Portál středoškolské matematiky
1. Doplněk množiny \(A\) vzhledem k množině \(B\) značíme:
\(A \cap B\)
\(A\cup B\)
\(A \setminus B\)
\(A'\)\(_B\)
2. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5} a \(B\) = {3, 4, 5, 6, 7}. Množinu \(A\cup B\) můžeme zapsat:
{1, 2}
{6, 7}
\(\emptyset\)
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
3. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4} a \(B\) = \(\mathbb{N}\). Množinu \(B \setminus A\) můžeme zapsat:
{1, 2, 3, 4}
{5, 6, 7,…}
4. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = \(\emptyset\). Množinu \(A \cap B\) můžeme zapsat:
{1, 2, 3}
\(\mathbb{N}\)
5. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = {1, 2, 3, 4, 5}. Určete tvrzení, která jsou pravdivá:
\(A \subseteq B\)
|\(B\)| = 5
\(A \setminus B\) = \(\emptyset\)
\(A'\)\(_B\) = {4, 5}
6. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina \(A \cap B\):
7. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina (\(A\cup B\))':
8. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5}, \(B\) = {4, 5, 6, 7, 8} a \(C\) = {5, 8, 9, 10} a Vennův diagram:
9. Množinu (\(A \cap B\))' můžeme také zapsat jako:
\(A'\cup B'\)
\(A' \cap B'\)
10. Množinu [\(C\) − (\(A\cup B\))] \(\cup\) [(\(C \setminus A\)) \(\cap\) \(B\)] lze také zapsat jako:
\(A \setminus C\)
\(C \setminus A\)
\(C\)
11. Zemědělec pěstuje několik druhů obilí. Za poslední rok prodal celkem 40 tun obilí. Krmného obilí prodal čtyřikrát více než pšenice. Potravinářské pšenice bylo prodáno o 5 tun méně než krmné. Všeho potravinářského obilí zemědělec prodal o 2 tuny více než samotné potravinářské pšenice. Kolik prodal pšenice:
12. V obchodě mají 12 barevných triček s krátkým rukávem a bez potisku, což je o 46 méně než barevných triček s dlouhým rukávem bez potisku a o dvě více, než barevných triček s krátkým rukávem a s potiskem. Bílých triček s krátkým rukávem bez potisku mají třikrát více než bílých s dlouhým rukávem a potiskem a desetkrát méně než všech triček dohromady. Barevných triček mají 88, což je dvakrát více, než počet triček s potiskem. Kolik triček mají dohromady v obchodě, je-li barevných triček s krátkým rukávem a potiskem o třetinu méně, než bílých triček s krátkým rukávem a bez potisku:
