Portál středoškolské matematiky
Souhrnný test vybírá náhodně ze všech kombinatorických úloh.
Seznam úloh
Počet bodů za otázku: 1
Na oslavě se sešlo \(n\) hostů. Při přípitku si každý s každým ťukl sklenicí právě jednou. Kolik zaznělo ťuknutí?
Vyber všechny pravdivé možnosti.
Cukrárnu navštívili \(4\) kamarádi Petr, Tomáš, Jana a Lenka. Každý z nich si objedná zmrzlinu a zákusek. V cukrárně mají \(6\) druhů zmrzlin a \(3\) druhy zákusku. Kolika různými způsoby si mohou objednat, pokud je Jana vybíravá a vybírá si tak pouze z \(4\) druhů zmrzlin?
Dva způsoby objednávky považujeme za různé, pokud si alespoň jeden z kamarádů objednal jinou kombinaci zmrzliny a zákusku.
Máme k dispozici
Kolik existuje různých způsobů, jak sestavit vagony vlaku za sebe, pokud musí být oba vagony první třídy vedle sebe?
Karel a Petr spolu hráli piškvorky na čtvercové síti o velikosti 3 x 3 políčka. Začínal Karel nakreslením kolečka. Na konci hry byl na každém políčku křížek nebo kolečko. Kolika různými způsoby může vypadat rozmístění křížků a koleček po čtvercové síti?
Na čtvercovou síť se po celou dobu díváme z jedné strany.