\begin{align} \end{align}

Test na téma variace, permutace a kombinace s opakováním

Seznam úloh

1
2
3
4
5

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Přiřaďte příklady použití variace s opakováním, permutace s opakováním a kombinace s opakováním k názvům.
Možnosti
Přiřazení
  1. Počet čtyřciferných čísel sestavených z číslic \(2, 4, 6\) tak, že se každá číslice může v čísle libovolně opakovat
  2. Počet způsobů, kterými je možné vytvořit řadu z deseti stejných žlutých žetonů, pěti stejných zelených žetonů a tří stejných černých žetonů
  3. Počet způsobů, kterými můžeme rozdělit \(10\) stejných kuliček do pěti sáčků
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Světelný panel obsahuje \(8\) žárovek, z nichž každá může svítit nezávisle na ostatních. Určete, v kolika různých stavech se může panel nacházet.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Kolika způsoby můžeme dát do zmrzlinového kornoutu \(3\) kopečky zmrzliny, máme-li k dispozici dostatečné množství vanilkové, čokoládové, kokosové a pistáciové zmrzliny? Žádný kopeček nesmí obsahovat více než jeden druh zmrzliny. Nezáleží nám na pořadí druhů zmrzliny.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Máme k dispozici

  • \(n\) stejných jídelních vagonů,
  • \(m\) stejných vagonů první třídy,
  • \(l\) stejných vagonů druhé třídy.

Kolik existuje různých způsobů jak seřadit vagony vlaku za sebe, pokud musí být všechny vagony první třídy zařazeny na začátku vlaku? Řešte pro \(n, m, l \in \mathbb{N}\). Vyberte všechny správné možnosti.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Kolika způsoby je možné rozdělit \(8\) stejných kuliček na maximálně \(4\) hromádky?
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.
předchozí úloha | následující úloha