\begin{align} \end{align}

Test na téma variace, permutace a kombinace s opakováním

Seznam úloh

1
2
3
4
5

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete, kolika způsoby je možné rozdělit \(9\) stejných časopisů a \(7\) stejných knih mezi \(4\) čtenáře. Každý čtenář může mít po rozdělení libovolné množství časopisů a knih.
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Světelný panel obsahuje \(8\) žárovek, z nichž každá může svítit nezávisle na ostatních. Určete, v kolika různých stavech se může panel nacházet.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete, kolik existuje pěticifermých čísel, která se skládají z číslic \(1, 2\) a \(6\) a platí:
  • Číslice \(1\) se v nich opakuje nejvýše dvakrát.
  • Číslice \(6\) se v nich opakuje nejvýše třikrát.
  • Číslice \(2\) se v nich vyskytuje právě jednou.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Kolika způsoby je možné rozdělit \(8\) stejných kuliček na maximálně \(4\) hromádky?
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Máme abecedu složenou z písmen \(a, b, c, d, e, i\). Za slovo považujeme jakoukoli posloupnost písmen z této abecedy takovou, že každým druhým písmenem je samohláska.

Kolik šestipísmenných slov je možné vytvořit?

Možnosti
předchozí úloha | následující úloha