Výuka v ZS 2025-2026

Geometrie 1 (NMAG211)

  • Přednáška i cvičení budou probíhat v časech a učebnách podle rozvrhu, veškeré materiály naleznete na této stránce.
  • Pro odkazy na výsledky z Lineární algebry používám Skripta z LA jak byla použita ve školním roce 2023/24 a naleznete je zde.
  • Postupně doplňovaný seznam definic a vět s důkazy je zde a postupně doplňovaný soubor ve kterém jsou jen znění bez důkazů je zde.
  • Zkouška bude probíhat pouze písemně, předběžné vzorové zadání je zde.
  • Podmínky na zápočet Vám sdělí Vaši cvičící.
  • Zadání úloh na cvičení včetně výsledků, návodů případně celých řešení jsou zde
  • Jednotlivé přednášky
    • 1. přednáška, 29. 9, uvedení do předmětu, shodnosti v obecné dimenzi, klasifikace shodností v rovině
    • 2. přednáška, 6. 10., kvaterniony, rotace v prostoru, shodnosti v prostoru, doplňující prezentace o kvaternionech je pro zajímavost zde
    • 3. přednáška, 13. 10., diferenciální geometrie rovinných křivek
    • 4. přednáška, 20. 10., rovinné a prostorové křivky
    • 5. přednáška, 27. 10., prostorové křivky
    • 6. přednáška, 3. 11., křivkové integrály
    • 7. přednáška, 10. 11., afinní prostory
    • 8. přednáška, 24. 11., afinní zobrazení, Cevova a Menelaova věta
    • 9. přednáška, 1. 12., projektivní prostor, projektivní zobrazení
    • 10. přednáška, 8. 12., projektivní rozšíření afinního prosotoru
    • 11. přednáška, 15. 12., afinní a eukleidovské vlastnosti kuželoseček
    • 12. přednáška, 5. 1., Möbiova geometrie

Geometrické modelování (NPGR021 nebo NMMB434)

  • Předmět je věnován matematické teorii nezbytné k popisu a práci s geometrickými objekty v nejrůznějších aplikacích. Výuka bude probíhat formou přednášek a navazujících problémů.
  • Při řešení problémů budeme kromě vlastních hlav a psacích potřeb využívat i počítačové programy, zejména program MATHEMATICA. Ten je v K4 k dispozici a navíc licenci pro studenty MFF je možno zdarma získat zde.
  • Zkouška bude probíhat písemně a ústně. Postupně aktualizovaný seznam definic a vět s důkazy a informací je zde
  • Podklady pro cvičení jsou zde: DU1 (odevzdat do 7. 11. 2025), DU2 (odevzdat do 12. 12. 2025), DU3 (odevzdat do 9. 1. 2026), podklady pro cvičení 1 a 2, 3 a 4, 5, 6 a 7, 8, 9, 10
  • Studijní literatura:
    • Pěkné anglické materiály web
    • J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
    • G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
    • I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
    • I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
    • D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.
  • Jednotlivé přednášky