Internetové stránky cvičení z Matematiky pro fyziky (MAF 043), letní semestr 2007/2008.
Informace o předmětu (sylabus, požadavky ke zkoušce) se snad v dohledné době objeví na stránkách Josefa Málka. Náplní předmětu je komplexní analýza.
Jméno: | Vít Průša |
---|---|
Email: | prusv@karlin.mff.cuni.cz,
alternativně vit.prusa@matfyz.cz Upozorňuji vás, že spam filtr na karlínských servrech je nastaven poměrně agresivně a občas bezdůvodně zahodí i poštu z některých freemailových serverů (Seznam, Gmail a podobně). Neodpovím-li vám do tří dnů, vyzkoušejte adresu vit.prusa@matfyz.cz nebo mě začněte shánět jinak. |
Nevypisuji pevné konzultační hodiny (nejsem zaměstnancem fakulty a nemám na MFF UK kancelář, kam byste za mnou mohli přijít). Chcete-li se mnou něco probrat, neváhejte a obraťte se na mě buď přímo na cvičeních nebo emailem—dohodneme si termín konzultace, který vám nejvíc vyhovuje. Budu se vám snažit vyjít maximálně vstříc.
Kdykoliv budete mít pocit, že něčemu nerozumíte, ozvěte se. Cvičení jsou určená především k tomu, aby se na nich objasnily případné problémy. Chybami se člověk učí! (Vězte, že občas na cvičeních také něco spletu—v tom případě neváhejte a upozorněte mě!)
Cvičení se koná ve čtvrtek první a druhou vyučovací hodinu (8:10 až 9:40) v místnosti M4 (Karlov, budova děkanátu).
K získání zápočtu je potřeba splnit následující podmínky:
O zmíněných požadavcích jsem ochoten diskutovat (pokud jste opravdu dobří studenti a myslíte si, že by vás cvičení k smrti nudilo, lze se kupříkladu dohodnout na tom, že by pro vás neplatil požadavek na povinou docházku na cvičení), ale jen na začátku semestru. Pokud příjdete v zápočtovém týdnu a bude vyžadovat nějaké nestandardní zacházení (odpuštění povinné docházky na cvičení), nebudu se s vámi vůbec bavit a zápočet nedostanete. Znovu opakuji: jsem ochoten najít oboustranně přijatelné řešení jakéhokoliv problému, ale odmítám řešit věci na poslední chvíli—v případě jakýchkoliv potíží se okamžitě ozvěte, ať nemám na konci semestru pocit, že se jen zoufale snažíte najít nějakou vhodnou výmluvu pro své lajdáctví během semestru.
Připravit na | Komentář | Soubor s příklady |
---|---|---|
26. února | Můžete nahlédnout do souboru cvic2l01.pdf, kde na vás čeká celá řada příkladů na ortogonální systémy funkcí. Připomeňte si komplexní čísla. | cvic2l01.pdf |
3. března |
Domácí úkol: Na cvičení 3. března odevzdáte písemně vyřešený domácí úkol, jehož zadání najdete zde (domaciUkol1.pdf)---druhý příklad nemusíte řešit, ještě k tomu (oficiálně) nemáte potřebné nástroje. Zopakujte si, co to jsou Cauchyho--Riemannovy podmínky, připomeňte si, co znamená termín holomorfní funkce. |
cvic2l02.pdf |
11. března | Zopakujte si, co to jsou Cauchyho--Riemannovy podmínky, připomeňte si, co znamená termín holomorfní funkce. Možná začneme počítat křivkové integrály. | cvic2l02.pdf |
18. března | Křivkový integrál v komplexní rovině. Jemnější úvahy o větvích komplexních funkcí (logaritmus, odmocnina). Připomeňte si Cauchyho větu. | cvic2l04.pdf |
25. března | Cvičení se koná. Křivkový integrál v komplexní rovině, reziduová věta, výpočty integrálů s užitím reziduové věty. | cvic2l04.pdf cvic2l05.pdf cvic2l07.pdf |
1. dubna | Křivkový integrál v komplexní rovině, residuová věta, výpočty integrálů s užitím reziduové věty. Diskuse volby větve mnohoznačné funkce, vliv volby větve na hodnotu křivkového integrálu. Laurentovy řady. | cvic2l04.pdf cvic2l05.pdf cvic2l07.pdf |
8. dubna | Domácí úkol: Na cvičení 8. dubna odevzdáte písemně vyřešený domácí úkol, jehož zadání najdete zde (domaciUkol2.pdf). Reziduová věta, využití reziduové věty k výpočtu integrálů. | cvic2l05.pdf cvic2l07.pdf |
15. dubna | Reziduová věta, postupy pro výpočet integrálů s použitím reziduové věty. | cvic2l05.pdf cvic2l07.pdf |
22. dubna | Domácí úkol: Na cvičení 22. dubna odevzdáte písemně vyřešený domácí úkol, jehož zadání najdete zde (domaciUkol3.pdf). Reziduová věta, postupy pro výpočet integrálů s použitím reziduové věty. | cvic2l05.pdf cvic2l07.pdf |
29. dubna | Reziduová věta, postupy pro výpočet integrálů s použitím reziduové věty (snad už naposled). Zavedení gamma funkce. | cvic2l05.pdf cvic2l07.pdf |
6. května | Domácí úkol: Na cvičení 6. května odevzdáte písemně vyřešený domácí úkol, jehož zadání najdete zde (domaciUkol4.pdf). Reziduum v nekonečnu, zavedení gamma funkce. | cvic2l05.pdf cvic2l07.pdf cvic2l08.pdf cvic2l09.pdf cvic2l10.pdf cvic2l12.pdf |
13. května | Gamma funkce, beta funkce a jejich vlastnosti. | |
20. května | Rozbor zápočtové písemné práce. Gamma funkce, beta funkce a jejich vlastnosti, výpočty integrálů vedoucích na použití gamma funkce. |
Občas cosi promítám na projektoru, vše, co jsem vám ukazoval, najdete v tomto souboru (projektor.pdf).
Last modified: Wed May 14 10:23:03 CEST 2008