\begin{align} \end{align}

Test na téma vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojúhelník, binomická věta.

Seznam úloh

1
2
3
4
5

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete koeficient u \(x^m\) po umocnění a úpravě výrazu: $$ (x + k)^n $$
Možnosti

Počet bodů za otázku: 2

Otázka
Vyberte všechny možnosti, které se rovnají výrazu: $$ {n \choose 5} $$ Pro \(n > 5\).
Možnosti

Počet bodů za otázku: 2

Otázka

Kolika způsoby je možné dojít po vyznačených úsečkách z bodu \(A\) do bodu \(B\), pokud se můžeme pohybovat pouze nahoru nebo vpravo?

Přiřaďte obrázky zadání k správným počtům možností.

Odpověď
Možnost Vaše odpověď Možné odpovědi
$$ {6 \choose 3} $$
$$ {8 \choose 4} $$
$$ {7 \choose 4} $$
$$ {6 \choose 4} $$
Poznámka

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Napište absolutní člen upraveného výrazu: $$ \left(x + \frac{1}{x^3}\right)^8 $$

Absolutní člen je ten, který neobsahuje proměnnou \(x\).

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Sečtěte: $$ {n \choose 10} + {n \choose 11} $$ pro \(n > 11\).

Vyberte správnou možnost.

Možnosti
předchozí úloha | následující úloha