\begin{align}
\end{align}
Úloha 5
Jsou dány kružnice k_1, k_2 a bod C. Sestrojte všechny rovnoramenné trojúhelníky ABC s pravým úhlem u vrcholu C takové, aby bod
A ležel na kružnici k_2 a bod B na kružnici
k_1.
Konstrukce a zápis konstrukce
Applet 5.5.1 - Úloha 6
Diskuse
Počet řešení závisí na počtu průsečíků kružnice k_2 a obrazů kružnice
k_1 v daném otočení.
- Úloha má 4 řešení, pokud existují čtyři průsečíky kružnice k_2 a kružnic
l_{1,2}.
- Úloha má 3 řešení, pokud kružnice k_2 má dva průsečíky s kružnicí
l_1 (resp. l_2) a jeden průsečík s kružnicí l_2
(resp. l_1).
- Úloha má 2 řešení, pokud:
- kružnice k_2 má dva průsečíky s kružnicí l_1 (resp.
l_2),
- kružnice k_2 má jeden průsečík s kružnicí l_1 a jeden průsečík
s kružnicí l_2.
- Úloha má 1 řešení, pokud existuje jeden průsečík kružnice k_2 a kružnice
l_1 (resp. l_2).
- Úloha nemá řešení, pokud neexistuje průsečík kružnic k_2, l_1
ani průsečík kružnic k_2, l_2.
Další úlohy