V letním semestru 2008/2009 přednáším a cvičím Teorii čísel a RSA, přednáška je v úterý od 8:10 v K6, cvičení tamtéž od 9:50.
Bohužel budu v ČR jen do začátku srpna, takže nebudou žádné zkouškové termíny v září. Zkuste si to tedy zařídit tak, abyste měli dost času i na případné další pokusy o složení zkoušky.
Zkouška bude ústní, dostanete jednu nebo dvě teoretické otázky z látky probrané na přednáškách (a cvičeních) - zhruba obsah kapitol 2 - 5 ze skript profesora Drápala. Navíc je potřeba znát popis toho, kdy je Z_n^* cyklická, a zhruba vědět, jak je to s okruhy Z[sqrt(D)], jejich Euklidovskostí, invertibilními prvky a Pellovou rovnicí (viz cvičení 10 a 11). Ze skript jsme nebrali v sekci 2.13 lemma a část důkazu věty, sekci 3.6 a lemma 3.7 (v našem důkazu zákona kvadratické reciprocity to nebylo potřeba). V sekci 3.8 jsme si řekli jen tvrzení bez důkazu. Z kapitoly 5 je potřeba to, co jsme udělali na přednášce - sekce 5.1, 5.3, 5.4, sekce 5.5 bez důkazu lemmatu, sekce 5.6 také bez důkazu lemmatu. Důkaz věty 5.5 a sekce 5.7 stačí neformálně.
Protože je na zkoušky relativně málo času, můžete přijít na zkoušku i bez zápočtu.
K získání zápočtu bude potřeba napsat písemku na konci semestru (19. května) nebo řešit domácí úlohy. Ty vždycky zadám na cvičení a tady na stránce a bude je potřeba odevzdat do 2 týdnů. K získání zápočtu bude potřeba úspěšně vyřešit aspoň 10 sad, za úspěšně vyřešenou sadu považuji, pokud nespočítáte nejvýše 1 úlohu. 1 sadu, za kterou jste získali 1,7 bodu ze 3 (nebo 1,3 ze 2), vám uznám jako úspěšně vyřešenou. Pokud nenapíšete písemku ani nebudete mít dost domácích úkolů, bude k získání zápočtu potřeba spočítat další příklady: celou písemku a všechny příklady z těch sad DÚ, které jste úspěšně včas nevyřešili. Pokud byste s tím měli jakýkoli problém, určitě se (co nejdřív) ozvěte (:
Výsledky písemky najdete tady. Opravené písemky a domácí úkoly si můžete vyzvednout kdykoli na zkoušce (nebo mi napište mail a domluvíme se jinak).
Přehled odevzdaných domácích úkolů a získaných zápočtů je zde.
Tady jsou zadání příkladů, které jsme počítali na cvičení a domácích úkolů. Příklady s nekladným číslem jsem počítal jako ilustrační u tabule; příklady jsou zhruba uspořádané podle obtížnosti, ale rozhodně ne úplně. Poslední z příkladů už můžou být docela těžké.
Domácí úkol z elementární teorie čísel, zadaný 24. února 2008. DÚ.pdf
Znalost základů teorie čísel je velmi užitečná, nebudeme se jim ale bohužel moci dostatečně věnovat. Pokud by vám tyto příklady dělaly problémy, doporučuji chodit na Proseminář z teorie čísel, který učí David Stanovský ve čtvrtek v 17:20 v K1. Ti, kteří chodí na proseminář, mohou tuto sadu odevzdat i později.
1. cvičení 24. února 2009 pdf DÚ.pdf
2. cvičení 3. března 2009 pdf DÚ.pdf
3. cvičení 10. března 2009 pdf DÚ.pdf
4. cvičení 17. března 2009 pdf DÚ.pdf
5. cvičení 24. března 2009 pdf DÚ.pdf
6. cvičení 31. března 2009 pdf DÚ.pdf
7. cvičení 6. dubna 2009 pdf DÚ.pdf
8. cvičení 13. dubna 2009 pdf DÚ.pdf
9. cvičení 20. dubna 2009 pdf DÚ.pdf
10. cvičení 27. dubna 2009 pdf DÚ.pdf
11. cvičení 5. května 2009 pdf DÚ.pdf
12. cvičení 12. května 2009 pdf DÚ.pdf
13. cvičení 19. května 2009 - písemka pdf