Pro každou reálnou čtvercovou matici A řádu 8, jejíž charakteristický polynom je p(x) = (x-1)^5 (x-2)^3, platí
Dimenze prostoru Ker(A - 2I_8) je nejvýše 3


Označme A reálnou Jordanovu buňku řádu 3 příslušnou číslu 2. Šestá mocnina matice A má na místě (1,3) (tj. v prvním řádku a třetím sloupci) číslo
240


Pro operátor f na R^7 existuje báze R^7, která je spojením Jordanova řetízku (operátoru f) délky 1 příslušného vlastnímu číslu 2, Jordanova řetízku délky 3 příslušného vlastnímu číslu 2 a Jordanova řetízku délky 3 příslušného vlastnímu číslu 3. Dimenze jádra operátoru (f - 2 id)^2 je
3


Diskrétní lineární dynamický systém určený maticí J_(0.5,5) (tj. Jordanova buňka 5x5 s vlastním číslem 0.5) a počáteční podmínkou (1,1,1,1,1) bude pro n -> nekonečno 
konvergovat k nule

Pozn.: Zadání nebylo úplně přesné:
 1) buď jsem měl napsat "maticí, která má Jordanův tvar J_(0.5,5)", rozuměli bychom diferenční rovnici a_n = (lin. komb. a_{n-1},...,a_{n-4}) tak jako na přednášce;
 2) anebo by šlo o vícerozměrný diskrétní systém, (a_n) je posloupnost vekotrů z R^5, a_n = J a_{n-1}, ovšem pak bych měl mluvit o kovergenci ||a_n|| k nule