Na programu je opět jediná věta a její důkaz. Video je poměrně krátké, ale důkaz krátký není. Rozmyslete si pečlivě všechny detaily! 

Nejdřív se dělá dopředná implikace bodu (1). Zpětnou implikaci v (1) lze snadno odvodit z bodu (2). Ten se dokazuje nakonec a je nejtěžší. Cílem je spočítat dimenzi jakéhosi vektorového prostoru, konkrétně faktorideálu M^n/M^n+1. Úloha se nejdřív převede na výpočet dimenze okruhu O/M^n, a ta se pak převede na výpočet dimenze jistého faktorokruhu K[x,y]/J, čímž vznikne jednoduchá kombinatorická úloha.

Pokud nevíte, co je to krátká exaktní posloupnost a jak se dá použít na výpočet dimenze, podívejte se do separátních poznámek. Použije se to až na konci důkazu bodu (2), a ve zbytku kurzu ještě několikrát.

V zápiscích je drobná chyba: poslední strana předposlední řádek - báze je [x^iy^j] : i+j<n (nikoliv x^ix^j).