• View
• Edit
• History
• Print

LAaG2

Lineární algebra a geometrie 2

Cvičení k přednášce prof. Bicana.

Novinky:

15.5. Omlouvám se za prodlevu, zde je sada10.pdf. Přidělil jsem domácí úlohy ze sad 9 a 10.

7.5. Opravil jsem úlohy a test. Úkoly už přidělím jen těm, kteří nemají dost bodů na zápočet. Pokud mi je dodáte s předstihem, budu vám moci zapsat zápočet rovnou na posledním cvičení. Zároveň je vidět, že test by už měl smysl jen pro malý počet lidí a proto na posledním cvičení nebude. Sadu vystavím, bude obsahovat i úlohy na metrickou klasifikaci a přidělím z ní rovnou úlohy. Můžete je přinést taktéž dřív nebo až po posledním cvičení, jak je libo.

5.5. Opraveny úlohy z projektivních prostorů. Special Award panu Chudému, který jediný spočítal příklad 6 sám a správně. Zbylá řešení byla až zarážejícím způsobem totožně chybná ;-)

30.4. Opraven test.

29.4. Další sada: sada09.pdf

22.4. Web opět v pořádku, test z minula je opraven, Jordanovská sada08.pdf sestavena. Jen s těmi domácími úkoly mi chvilku posečkejte. Čtyři z vás už překročili hranici 13 bodů k udělení zápočtu.

16.4. Mame nejake potize s webem, ale cist se to zatim da. V sedme sade jsem opravil priklad sest, ktery mel nekorektni zadani, a na zaklade diskuse s nekterymi z vas po vcerejsim cviceni doplnuji upozorneni, ze priklad 7 ma vice reseni. Priste neni test, dokoncime Jordanuv tvar.

9.4. Další sada sada07.pdf a update tabulky.

7.4. Upravil jsem čísla v příkladu 1 šesté sady, aby to vycházelo numericky líp.

3.4. A je tu sada06.pdf a nové domácí úkoly.

26.3. Opraveno, vystavena sada05.pdf

23.3. Pan Kratochvíl mě upozornil, že matice v příkladu 4 není diagonalizovatelná. Omlouvám se a opravuji příklad na ⚠ {$$\sin \left(\begin{array}{cc} \frac{3\pi}{4} & - \frac{\pi}{4} \\ - \frac{\pi}{4} & \frac{3\pi}{4} \end{array}\right)$$}

19.3. Čtvrtá sada: sada04.pdf

18.3. Dnešní test opraven.

17.3. Opravil jsem domácí úlohy. V úloze 4 se vyskytoval dvakrát člen ⚠ {$x_2y_2$}, čímž se trivializovala. Speciální uznání patří slečně Sayedové, že úlohu spočítala s opraveným zadáním. Samozřejmě ale body náleží i ostatním, kteří použili zadání, jak bylo na stránkách. Další ex-post korekce z mé strany by asi směřovala k úloze 5, kde je zajímavé hledat netriviální příklady (se singulární maticí formy). Sadu jsem v tomto smyslu upravil. Když příště uvidíte v sadě nějakou podezřele lehkou úlohu, tak mi napište.

15.3. Opravil jsem test (nebylo to špatné) a přidávám sadu sada03.pdf. Domácí úlohy opravím později.

4.3. Druhá sada: sada02.pdf

25.2. Dnes jsme zvítězili nad bilineárními formami. Je zde první sada úloh sada01.pdf a níže podmínky zápočtu.

Zápočet:

Po skončení každého cvičení se na těchto stránkách objeví nová sada úloh. Z nich bude na následujícím cvičení jedna úloha zadána na začátku formou desetiminutového testu. Všem, kteří neodevzdají správné řešení, přidělím poté jednu až dvě opravné úlohy jako domácí úkol. Tyto úlohy budou buď pocházet ze stejné sady, nebo budou typově podobné. Tyto domácí úkoly je nutné odevzdat na dalším cvičení. Tímto způsobem můžete získat z každé sady 0 až 2 body:

• 2 body = máte správně test nebo opravné úlohy
• 1 bod = test s chybami a opravná úloha se zásadními chybami nebo test špatně a opravné úlohy s drobnějšími chybami
• 0 bodů = test i opravné úlohy špatně.

Semestr má 13 týdnů, první a poslední týden test psát nebudeme. Celkově tedy můžete získat 22 bodů, k získání zápočtu je požadováno bodů 15. Pokud budete mít na konci semestru méně než 15, ale alespoň 10 bodů, budete moci usilovat o zápočet v dodatečném zápočtovém testu v posledním týdnu semestru. Ti, kteří budou mít méně než 10 bodů, zápočet nezískají. Pokud by z nějakého důvodu nějaké testy vypadly, sníží se všechny tyto hranice o 2 za každý neuskutečněný test. Tyto podmínky platí jak pro studenty, kteří na cvičení budou docházet, tak pro ty, kteří se budou snažit zápočet získat bez docházky.

Do sad budu občas zařazovat bonusové úlohy. Tyto úlohy nebudou nikdy obsahem testu ani standardních domácích úkolů, jsou to o něco obtížnější úlohy sloužící k rozšíření obzorů. Pokud budete chtít, můžete řešení bonusové úlohy odevzdat místo přidělené opravné úlohy. Dělejte to ale prosím pouze v případě, že je vám zcela jasné, jak se řeší úloha přidělená a chcete si místo ní vyřešit něco trochu zajímavějšího.

Tabulka

Sady úloh:

sada01.pdf sada02.pdf sada03.pdf sada04.pdf sada05.pdf sada06.pdf sada07.pdf

Literatura:

• Bican: Lineární algebra a geometrie - Základní učebnice, podle ní se přednáší.

Ostatní zdroje jsou v druhém semestru spíše výběrové a nezaručuji, že obsahují všechna témata, která budou odpřednesena:

• Bečvář: Lineární algebra - Trochu jiné pořadí témat a více příkladů než v Bicanovi.
• Webový kurz LA a geometrie - on-line zdroj učebních textů a příkladů, některé jsou řešené, většina je převzatých ze starších sbírek Bicana a Bečváře. Místy rozhozené formátování a nespolehlivá řešení.
• Motl, Zahradník: Pěstujeme lineární algebru - Určeno fyzikům, mnoho zajímavostí a aplikací, žádá si aktivního čtenáře.
• Slovák: Lineární algebra - přednášky z Brna
• Tůma: Lineární algebra - přednášky pro informatiky
• Výborný, Zahradník: Používáme lineární algebru - sbírka řešených příkladů navazující na Pěstujeme LA. Další zajímavosti, rozšíření a aplikace, ale také podrobně provedená řešení základních úloh.
• Žemlička: Web cvičení z lineární algebry
• Hefferon: Linear algebra - učebnice ke stažení, podrobná, včetně 400 stran řešených příkladů.
• dva regály učebnic lineární algebry v knihovně a spousta textů na webu. Některé jsou abstraktnější a snaží se na LA ilustrovat řadu užitečných pojmů čisté matematiky, jiné si naopak dávají záležet na motivačních příkladech, aplikacích, početních metodách, používání matematického software. Záleží na vás, co vás zajímá.