Matematika pro fyziky III

MAF043, Dalibor Pražák, LS 2006/07

• 3.7. -- poslední termín bude 25. září
• 24.5. -- přehled získaných zápočtů na cvičení D.P. viz níže
• 24.5. -- definitivní sylabus a (minimální) požadavky
• 24.5. -- definitivní znění vět a definic, opravy vítány
• 23.5. -- vyřešené zápočtové písemky: 18.5., 23.5..

Přednáška se koná ve čtvrtek 8:10--9:40 v T1.
Obecné informace k výuce (rozvrh, konzultace v aktuálním semestru) zde.
Předchozí semestry: MAF033 (kapitoly 1-9), MAF034 (kapitoly 10-14), MAF042 (kapitoly 15-20).

• Informace ke zkouškám. (Požadavky, výsledky písemek, vzorová řešení.)

• Konečný stav sylabu.

• Definice a znění vět:

  21. Abstraktní Fourierovy řady. [html] [pdf]
  22. Funkce komplexní proměnné. [html] [pdf]
  23. Fourierova transformace. [html] [pdf]

Příklady ke cvičením.

1. cvičení na komplexní čísla [html] [pdf]
2. mocninné řady, křivkový integrál, výpočty integrálů [html] [pdf]
3. rozšířené příklady na integrály [html] [pdf] triky, jak počítat (zdánlivě) složitější C2 a C3.
4. výpočet rezidua [html] [pdf]
5. Fourierova transformace [html] [pdf]

Příklady aproximace: 1. f(x)=sgn(x) pomocí Legendreových polynomů, 2. f(x)=exp(x) pomocí Hermitových polynomů.
Na obrázku částečné součty Fourierovy řady pro n=2, 7 a 20.

Doplňující příklady pro zápočet.

1. Za účast na jednom cvičení je 1 bod.
2. Za spočtení příkladu u tabule je 1 bod.
3. Nutnou podmínkou zápočtu je zisk 6 bodů.
4. Postačující podmínkou zápočtu je zisk 10 bodů a
5. Úspěšné napsání písemky na konci semestru.