Matematická analýza I

NMAF051, Dalibor Pražák, ZS 2011/12

Přednášky jsou v pondělí 10:40 v T1 (Trója) a ve středu 12:20 v T1.

Informace ke zkouškám.

Zápisky přednášejícího zde.

Doporučená literatura.

Konečný stav sylabu.

Doporučení pro studenty kombinovaného studia.

Obecné informace o výuce D.P. (rozvrh, kontakty, konzultace atd.) najdete zde.

-- níže uvedené materiály se během semestru mohou (a budou!) mírně měnit --

Definice a znění vět

  1. Úvod. Reálná čísla. [pdf]
  2. Reálné funkce. Limita a spojitost. [pdf]
  3. Elementární funkce. [pdf]
  4. Derivace. [pdf]
  5. Primitivní funkce. [pdf]
  6. Hlubší vlastnosti derivace a spojitosti. [pdf]
  7. Posloupnosti. [pdf]
  8. Aproximace funkcí polynomy. [pdf]
  9. Určitý integrál. [pdf]
X. Spočetnost a mohutnost (verze 11.1.2012) [pdf]

(vše v jednom souboru -- konečná verze: 12.1.)

Doporučené příklady ke cvičení.

  1. série: (A) [pdf] (B) [pdf] (Indukce, nerovnosti, množiny, supremum a infimum, absolutní hodnota.)
    -- Důkaz AG nerovnosti. řešení nerovností [pdf], důkazy nerovností indukcí [pdf].
  2. série: [pdf] (Limity A, B.) [pdf] (Limity C.)
    řešení limit A1-21 [pdf] B1-20 [pdf] C1-15 [pdf]
  3. série: [pdf] (Derivace 1)
  4. série: [pdf] (Primitivní funkce.) -- výsledky [pdf] [pdf]; řešení příkladu 8MP2.
  5. série: [pdf] (Derivace 2 -- l'Hospital a spol.) -- řešení příkladů na l'Hospitala.
  6. série: [pdf] (Průběh funkce.) -- náčrtky (dost hrubé) cvičícího k vybraným příkladům [pdf]
  7. série: [pdf] (Taylorův polynom.) -- řešení zde.
Cvičení vedou D. Pražák (úterý 11:30 T9 a středa 14:50 T10) a M. Kobera (úterý 11:30 T8 a 14:00 T9).


Co se probíralo na cvičeních D.P.

Řešení zápočtových písemek: úterý 1.11. středa 9.11. úterý 13.12. (bodování nesouhlasí) úterý 20.12. (1. příklad opraven, 2. snad až na znaménko u arctg též dobře...)

Domácí úkoly

(pro získání zápočtu -- leč pouze po dohodě s přednášejícím/cvičícím)

Sada 1 (limity) [pdf]
Sada 2 (integrály) [pdf]