Podstránky

Domácí | Bakalářské práce |

Anotace

Lineární model je jedním ze základních statistických modelů sloužících k vyšetřování závislosti jedné proměnné na dalších faktorech. Jedním z předpokladů klasického lineárního modelu je konstantní rozptyl chybových členů modelu. V literatuře lze nalézt velké množství testů sloužících k posouzení správnosti tohoto předpokladu. Nejjednodušší postupy jsou založeny na zobecnění F-testu o shodě rozptylů dvou nezávislých výběrů, který je probírán např. v kurzu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika. Další postupy, např. Breuschův-Paganův test jsou založeny na přímé aplikaci asymptotické teorie maximální věrohodnosti, se kterou se posluchači podrobně seznámí zejména v rámci kurzu NMSA332: Matematická statistika 2.

Zásady pro vypracování

Posluchač se samostatně s pomocí literatury seznámí s klasickým lineárním modelem. Práce se následně zaměří na podrobné odvození vybraných testů homoskedasticity (ověření, zda je rozptyl chyb lineárního modelu konstantní) a to zejména takových, které lze získat aplikací asymptotické teorie maximální věrohodnosti probírané v rámci kurzu NMSA332: Matematická statistika 2. Součástí práce může být též simulační studie mající za cíl vyšetřit chování odvozených testů (a) při malém rozsahu výběru, (b) při nesplnění některého z předpokladů (např. normalita).

Studijní literatura bude k dispozici částečně v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.

Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika.

Literatura

1. Anděl, J. Základy matematické statistiky, 3. vydání. Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-162-0.
2. Khuri, A. I. (2010). Linear Model Methodology. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-481-1.
3. Zvára, K. (2008). Regrese. Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-041-8.


4. Breusch, T. S., Pagan, A. R. (1979). A simple test for heteroscedasticity and random coefficient variation. Econometrica, 47(5), 1287–1294, doi: 10.2307/1911963, JSTOR.
5. Koenker, R. (1981). A note on studentizing a test for heteroscedasticity. Journal of Econometrics, 17(1), 107–112, doi: 10.1016/0304-4076(81)90062-2.