A homepage of Ondra Ježil
Hi, my name is Ondra and I am a doctoral student at the Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Prague. I am mainly interested in Computational Complexity and Bounded Arithmetic.
email: ondrej.jezil[at]email[dot]cz
Teaching (Summer 2023/2024)
Student logic seminar
A seminar about basic propositional proof complexity. Please refer to the seminar's website.
Teaching Archive
Algoritmy na polynomech cvičení (in Czech) (Winter 2023/2024)
Zápočet bude udělován za (cca. 2) programovací domácí úkoly. Na cvičeních probíráme hlavně teoretické úlohy, programovací jsou spíše na doma, nebojte se však přijít na cvičení s notebookem či chybovou hláškou. Na programování používáme sage.
Domácí úkoly posílejte na mojí emailovou adresu s předmětem ALGPOL23HW1/ALGPOL23HW2. Úlohy s * jsou obtížnější, a pokud je vyřešíte, tak ze stejné (sub)sekce nemusíte řešit žádnou další úlohu.
Domácí úkol 1 (do 29.11.) Zadání
Domácí úkol 2 (do posledního cvičení (a nebo chvíli po něm)) Zadání
Cvičení 1 - Opakování algebry a základní grafové pojmy Zadání Zadání english Řešení
Cvičení 2 - Uspořádání na termech, přepisování a Gröbnerovy báze Zadání Řešení
Cvičení 3 - Normovaná redukovaná Gröbnerova báze, ideály, algebraické množiny Zadání Řešení
Cvičení 4 - Gröbnerovy báze a výpočetní aspekty, naťuknutí bezčtvercových polynomů Zadání Řešení
Cvičení 5 - Gröbnerovy báze a coNP-úplnost, bezčtvercové rozklady, bezčtvercovost ve více proměnných Zadání Řešení
Cvičení 6 - Berlekampův a Berlekamp-Henselův algoritmus Zadání
Algebra cvičení (in Czech) (Summer 2022/2023)
Cvičení 1 - Eukleidův algoritmus, počítání s kongruencemi. Zadání Výsledky
Cvičení 2 - Eulerova věta, Čínská věta o zbytcích. Zadání Výsledky
Cvičení 3 - Základní algebraické struktury. Zadání a řešení
Cvičení 4 - Číselné obory, polynomy. Zadání Výsledky
Cvičení 5 - Abstraktní teorie dělitelnosti, ireducibilní rozklady. Zadání Výsledky
Cvičení 6 - Existence a jednoznačnost ired. rozkladů, obory hlavních ideálů, polynomy nad Gaussovskými obory. Zadání Výsledky
Cvičení 7 - Polynomy nad Gaussovskými obory, počítání modulo polynom. Zadání Výsledky
Cvičení 8 - Konečná tělesa, symetrické polynomy. Zadání Výsledky
Cvičení 9 - Permutační grupy, příklady grup, mocniny a řád prvku, dotazy ke zápočťovému testu. Zadání Výsledky
Cvičení 10 - Podgrupy, homomorfizmy grup. Zadání Výsledky
Cvičení 11 - Izomorfizmy grup, cyklické grupy, symetrie a automorfizmy. Zadání Výsledky
Cvičení 12 - Působení grupy na množině, Burnsideova věta. Zadání Výsledky
Cvičení 13 - Homomorfismy, faktorgrupy a faktorokruhy. Zadání Výsledky
Cvičení 14 - Minimální polynom a stupeň rozšíření. Zadání Výsledky