|
Libor Barto
|
|
| DOMU | VYZKUM | PRO STUDENTY |
ARCHIV 07/08 zimni semestr
[Zpet]
Streda 15:40 seminarni mistnost KA
ALGEBRA I - CVICENI (MAI062)
Streda 12:20-13:50 S11, Streda 14:00-15:30 S11
Zapocet: Za uspesne napsane 2 testy, pripadne za spravne vyresene nahradni priklady. Viz nize.
Vetsina prikladu na cviceni je ze sbirky Davida Stanovskeho. Skripta k prednasce najdete na strance Jana Zemlicky. Rada uzitecnych odkazu je tez zde.
Cviceni 2.10. Eukliduv algoritmus na hledani nejvetsiho delitele celych cisel a polynomu nad telesem.
Nalezeni k,l takovych, ze NSD(a,b) = ka + lb v pripade celych cisel a polynomu nad telesem. Konstrukce konecnych teles.
Cviceni 9.10. Algebry a podalgebry. Podalgebry generovane mnozinou.
Cviceni 16.10. Ekvivalence, bloky ekvivalence, faktormnozina. Kongruence algebry.
Cviceni 23.10. Faktoralgebra, kongruence = ekvivalence podle ktere lze udelat faktoralgebru,
homomorfismus (mono, epi, izo) algeber, obraz je podalgebra, ker je kongruence, faktoralgebra podle jadra je izomorfni
obrazu.
Cviceni 30.10. Homomorfismy, izomorfismy - invarianty (pocet prvku, minimalni generujici mnozina,
vlastnosti vyjadrene pomoci kvantifikatoru, logickych spojek a operaci algebry,...), soucin algeber.
Cviceni 6.11. Nic noveho.
Cviceni 13.11. 1. test.
Cviceni 20.11. Usporadana mnozina (mnozina + reflexivni, tranzitivni a slabe antisymetricka binarni relace),
nejvetsi prvek, maximalni prvek, horni odhad, supremum (a dulani pojmy),
svazove usporadani, uplne svazove usporadani
Cviceni 27.11.
Spojitost mezi svazove usporadanymi mnozinami a svazy, svaz podalgeber (napr. podprostoru vektoroveho prostoru) a kongruenci, distributivni svazy.
Cviceni 4.12.
Kongruence svazu, modularni svazy. Definice a priklady (komutativnich) grup, grupy nizkeho radu.
Cviceni 11.12.
Permutace - zakladni operace, konjugovani, znamenko. Podgrupy - jednogenerovane podgrupy, rad prvku, Langrangeova veta.
Kongruence grup odpovidaji normalnim podgrupam.
Cviceni 18.12. 2. test
1. test.
Reseni uloh najdete
zde.
Nahradni priklady pro studenty, kteri test nepsali nebo nenapsali, jsou
tady. Je potreba vyresit spravne vsechny priklady.
Nasleduje seznam studentu, kteri bud test uspesne napsali, nebo uspesne vyresili nahradni priklady.
J. Balaz, J. Benes, J. Bulanek, J. Cisar, Sz. Csefalvay, J. Divis, M. Drozd, O. Dvorak, M. Dzurenko, Z. Falt, J. Faryad, J. Fibichr, J. Forch, D. Franek, M. Gazo, M. Gerhart, A. Hencz, J. Horak, P. Hosek, J. Hrabal, A. Hraska, J. Huska, J. Jelinek, M. Juhasz, P. Kasik, J. Kis, B. Kolecek, M. Konir, M. Krcah, P. Kropitz, P. Kubik, M. Kudelka, M. Kupec, M. Ladecky, J. Lipsky, J. Mach, R. Macha, J. Majdan, M. Majlis, T. Makara, M. Marchenko, M. Marko, J. Michalec, M. Pichova, M. Preuss, M. Regec, E. Sakharova, J. Sequens, E. Sindelar, T. Skalicky, T. Smotrila, M. Stalmasek, M. Stolba, M. Straka, T. Svoboda, M. Tamas, J. Vaclavik, I. Vacula, J. Volec, J. Zahornadsky, P. Zajicek
2. test.
Reselin prikladu a poznamky k resenim jsou
tady.
Nahradni priklady pro studenty, kteri test nepsali nebo nenapsali, jsou
zde. Je potreba vyresit spravne vsechny priklady.
Upozorneni: Treti priklad je zadan chybne - plati pouze jedna implikace. Takze dokazte spravnou implikaci a ukazte protipriklad na druhou.
Zamyslete se, jaka je spravna podminka v bodu (ii) (mimo soutez).
Nasleduje seznam studentu, kteri bud test uspesne napsali, nebo uspesne vyresili nahradni priklady.
J. Benes, J. Bulanek, J.Cisar, Sz. Csefalvay, J. Divis, O. Dvorak, Z. Falt, J. Faryad, J. Fibichr, J. Forch, D. Franek, M. Gazo, M. Gerhart, J. Horak, P. Hosek, J. Hrabal, A. Hraska, J. Huska, J. Jelinek, M. Juhasz, P. Kasik, J. Kis, B. Kolecek, M. Konir, M. Krcah, P. Kropitz, M. Kudelka, M. Ladecky, J. Mach, R. Macha, J. Majdan, M. Majlis, T. Makara, M. Marchenko, M. Marko, J. Michalec, M. Pichova, M. Preuss, M. Regec, E. Sakharova, J. Sequens, E. Sindelar, T. Skalicky, T. Smotrila, M. Stalmasek, M. Stolba, M. Straka, T. Svoboda, M. Tamas, J. Vaclavik, I. Vacula, J. Volec, J. Zahornadsky, P. Zajicek
Zapocty.
Seznam studentu, kteri maji zapocet:
18.12.2007: M. Ladecky
27.12.2007: J. Benes, J. Bulanek, Sz. Csefalvay, Z. Falt, J. Faryad,
M. Gazo, M. Gerhart, A. Hencz, P. Hosek, A. Hraska,
J. Huska, M. Juhasz, P. Kasik, B. Kolecek, M. Kudelka,
J. Mach, M. Majlis, T. Makara, M. Marko, J. Michalec, M. Pichova, M. Preuss, M. Regec,
E. Sindelar, T. Smotrila, M. Stolba, J. Vaclavik, I. Vacula, J. Volec, J. Zahornadsky, P. Zajicek
2.1.2008: J. Jelinek
8.1.2008: J. Kis, P. Kropitz
9.1.2008: T. Skalicky
14.1.2008: M. Krcah, M. Marchenko
15.1.2008: O. Dvorak
28.1.2008: J. Fibichr, M. Tamas
29.1.2008: E. Sakharova
31.1.2008: M. Straka
1.2.2008: M. Stalmasek
4.2.2008: J. Horak
7.2.2008: M. Gazo
12.2.2008: J. Divis, D. Franek, J. Hrabal
13.2.2008: R. Macha, M. Konir
19.2.2008: J. Cisar
5.3.2008: T. Svoboda
25.3.2008: J. Sequens
8.4.2008: J. Forch
29.4.2008: J. Majdan
9.6.2008: A. Hencz
ARCHIV
[Archiv 2006/07 letni semestr]
[Archiv 2006/07 zimni semestr]
[Archiv 2005/06 letni semestr]