Matematika A
Všechny přednášky jsou ke stažení zde (nutný insis login).
| Datum | Téma | DÚ |
|---|---|---|
| 17.2. | Úvodní informace. Jazyk matematiky - číselné obory, intervaly, logické a množinové operace. Lineární a kvadratické funkce | DU1 DU2 |
| 24.2. | Funkce kubické, lineární lomené, absolutní hodnota, mocniny a odmocniny | DU3 |
| 3.3. | Exponenciála a logaritmus. Posloupnost a její limita | DU4 DU5 |
| 10.3. | ||
| 17.3. | ||
| 24.3. | ||
| 31.3. | ||
| 7.4. | Inovační týden -- není výuka | |
| 14.4. | ||
| 21.4. | Pondělí velikonoční -- není výuka | |
| 28.4. | Průběžný test | |
| 5.5. | ||
| 12.5. |
Minitesty na cvičeních
| Datum | Číslo týdne | Obsah minitestu |
|---|---|---|
| 25.2. | 2 | Graf kvadratické funkce (průsečíky s osami, vrchol) |
| 4.3. | 3 | Graf lineární lomené funkce (průsečíky s osami, střed, asymptoty) |
| 11.3. | 4 | Rovnice s exponenciálou a logaritmem |
Obsah přednášky podrobněji
17.2. Organizační věci. Motivace ke studiu matematiky. I. První setkání s funkcemi. Reálná čísla a další číselné obory. Intervaly. Množinové a logické operace, kvantifikátory. Rovnice, nerovnice a grafy jednoduchých funkcí v kartézských souřadnicích: (a) Lineární rovnice a nerovnice, lineární funkce. Význam koeficientů lineární funkce (průsečík s osou y, směrnice přímky, přímka rostoucí/klesající). (b) Kvadratické funkce a rovnice: diskriminant, výpočet kořenů.
24.2. Kvadratické funkce a rovnice: Vietovy vztahy, graf, význam koeficientů (konvexita, konkavita). Výpočet a znázornění vrcholu paraboly. Kvadratické nerovnice - řešení pomocí grafu a pomocí tabulky. (c) Kubické rovnice a nerovnice (odhadnutí celočíselných kořenů, dělení polynomů). Jak asi vypadá graf kubické funkce? (d) Rovnice s racionálními lomenými funkcemi (a řešení nerovnic pomocí tabulky). (e) Lineární lomená funkce, asymptoty a střed hyperboly, posun grafu funkce 1/x. (f) Funkce absolutní hodnota. (g) Mocniny, odmocniny. Mocniny s racionálním exponentem.
3.3. Grafy mocnin a odmocnin. (h) Exponenciála - základní vlastnosti a vzorce. Logaritmus - základní vlastnosti a vzorce. Definiční obory funkcí. II. Posloupnosti a limity. Posloupnosti konečné a nekonečné, posloupnost aritmetická. Posloupnost geometrická. Konečná a nekonečná limita posloupnosti, pojem konvergence/divergence, základní příklady. Limita aritmetické a geometrické posl. Aritmetika limit (= Limita součtu, rozdílu, součinu a podílu), rozšířené operace s limitami (tj. i s nekonečnými). Výpočet limity posloupnosti.