Next: Matematické modely počítačů
Up: Stručný přehled kvantové mechaniky
Previous: Vývoj kvantového systému
  Obsah
Kvantová interference je jedna z dalších vlastností mikrosvěta, kterou popisuje
kvantová mechanika. Odráží se v ní vlastnost kvantového systému existovat
v superpozici více stavů. Nejlépe si ji vysvětlíme na příkladu
Machova-Zehnderova interferometru, v němž má zdrojem vygenerovaný foton
možnost projít více (dvěmi) experimentálními cestami. Představme si přístroj,
který se skládá ze zdroje fotonů světla, dvou klasických zrcadel, dvou
polopropustných zrcadel (které polovinu intenzity světla propouští a druhou
odráží) a dvou detektorů. Konfigurace zařízení je znázorněna na obrázku.
Obrázek:
Machův-Zehnderův interferometr: (popis v textu).
|
Polopropustná zrcadla byla navíc navržena tak, že pokud se na nich
paprsek láme, pak se fáze jeho vlny posune o 1/4 vlnové délky. (Právě této fázi
odpovídá i fáze vektoru, kterého užíváme k reprezentaci dvoustavového kvantového
systému. Je specifikována komplexní složkou amplitudy pravděpodobnosti a
geometricky představuje rotaci vektoru v kouli mimo rovinu
.) To má za
následek, že pokud vyšleme ze zdroje spojité světlo, je rozděleno
prvním polopropustným zrcadlem
na dvě části. Část, která prochází spodní
větví je posunuta o
; při průchodu polopropustným zrcadlem
ve směru detektoru
je to již o
.
V této chvíli ale potká neposunutou vlnu světla z horní větve. V takovém
případě dochází ke klasické interferenci dvou vln. Kvůli posunutí jedné vlny o
je tato interference destruktivní a na detektoru
nic nenaměříme. Druhá část rozděleného světla se naopak v obou větvích
posune po jednom odrazu shodně o
a za zrcadlem
dojde
ke konstruktivní interferenci, takže celou intenzitu zdrojového světla
registrujeme jen na detektoru
. Na těchto závěrech není nic překvapivého a
plně odpovídají klasické vlnové teorii - podvědomě si zde představujeme fotony
jako vlny dělitelné intenzity. Co se však stane, vyšleme-li z generátoru pouze
jediný foton? Výsledek experimentu je v tuto chvíli zarážející. Na předchozím
výsledku se nic nemění a foton vždy registrujeme v detektoru
.
Takový výsledek je možné vysvětlit pouze jediným způsobem - foton musel
projít oběma rameny současně a na zrcadle
interferovat sám se sebou -
ve směru detektoru
konstruktivně a ve směru
destruktivně.
V případě, že ale odstraníme zrcadlo
, nemá elektron na čem interferovat
a my jej po odraze na zrcadle
naměříme se stejnou pravděpodobností buď
na detektoru
nebo
. Řekněme ale, že se pokusíme foton nachytat
tím, že zrcadlo
umístíme do aparatury pokusu až v době, kdy už prošel
zrcadlem
. Napadne nás, že v době nepřítomnosti zrcadla si již částicově
se chovající foton vybral právě jednu z cest experimentem a pokud to byla
pravě horní, je nyní 50% šance, že projde přidaným zrcadlem přímo do
detektoru
. To se však neděje a experimentálně bylo potvrzeno,
že foton prošel opět oběma rameny naráz a bude vždy naměřen jen v detektoru
. Tento experiment dobře potvrzuje nedělitelnou vlastnost kvantových
systémů - jejich vlnově-částicovou dualitu. S klasickým myšlením bychom
chtěli mezi oběmi povahami částic rozlišovat, v kvantově mechanickém světě to
však není možné. Dualizmus však uvažujeme do chvíle kolapsu vlnové funkce.
Potom si již musíme vybrat jen jednu možnost, podobně jako tomu bylo
v popsaném experimentu.
Jiným známým experimentem je průchod elektronu dvojštěrbinou, kdy foton
projde oběmi štěrbinami současně a interferuje sám se sebou. Kdybychom
si nakreslili mapu pravděpodobností, kde se na stínítku za štěrbinou
foton nachází, obdrželi bychom známé interferenční obrazce.
Interference má v kvantovém počítání rozhodující význam při získávání
výsledku z kvantového registru. Podobně jako se elektronové vlny navzájem
interferenčně skládaly, dochází také mezi jednotlivými qubity registru
(po příslušné unitární operaci) ke vzájemným interferenčním působením, což
má za následek úpravy amplitud pravděpodobností stavů v superpozici.
To umožňuje příznivé stavy (správná řešení) zvýraznit (konstruktivní
interference) a nepříznivé potlačit (destruktivní interference).
Na závěr této části si shrňme nejdůležitější poznatky kvantové mechaniky,
které se uplatňují v kvantové informatice a jejichž využití je považováno pro
určité úlohy za velmi výhodné (je nutné zdůraznit, že kvantové počítače nemohou
proměnit obecně nevypočitatelné úlohy ve vypočitatelné, ale
dokáží některé vypočitatelné problémy řešit efektivněji).
1. Superpozice: Kvantový stav popsaný vlnovou funkcí, která
je řešením příslušné Schödingerovy rovnice, se může nacházet v superpozici,
která je součtem příspěvků více vlastních stavů, které odpovídají
vlastním vlnovým funkcím. V kvantové informatice zapisujeme obecný stav qubitu
jako superpozici
.
Superpozice je základní vlastnost umožňující masivní kvantový
paralelismus, který je příčinou exponenciálního zrychlení některých algoritmů.
2. Interference: Při provádění kvantových operací nad superpozicí
umožňuje interference měnit amplitudy pravděpodobností vlastních stavů
tak, že stav odpovídající řešení má co nejvyšší klasickou pravděpodobnost
následného změření.
3. Propletení: Propletení je vlastnost složených kvantových systémů,
které mohou existovat ve stavu, jenž nelze vyjádřit jako tenzorový součin
jeho složek. Propletení má nelokální povahu a využívá se například u kvantové
teleportace nebo u superhustého kódování.
Next: Matematické modely počítačů
Up: Stručný přehled kvantové mechaniky
Previous: Vývoj kvantového systému
  Obsah
Bashar
2001-01-23